Elementi di Matematica finanziaria

Prefazione

1 Nozioni fondamentali

1.1 Operazione finanziaria elementare

1.2 Ipotesi di mercato perfetto

1.3 Funzione valore e funzione montante

1.3.1 Funzione valore

1.3.2 Funzione montante

1.4 Tasso di interesse e ipotesi di struttura piatta

1.5 Regimi finanziari

1.5.1 Regime di capitalizzazione semplice

1.5.2 Regime dello sconto commerciale

1.5.3 Regime di capitalizzazione composta

1.5.4 Scindibilità nella capitalizzazione semplice e composta

1.6 Tassi di interesse equivalenti

1.6.1 Tassi finanziariamente equivalenti

1.6.2 Tassi temporalmente equivalenti

1.7 Operazione finanziaria non-elementare

1.7.1 Valore attuale di un flusso di importi

1.7.2 Valore finale o montante di un flusso di importi

1.7.3 Valore di un flusso di importi in una scadenza intermedia

1.8 Convenzioni sul conteggio dei giorni

1.9 Esercizi

2 Rendite e ammortamenti

2.1 Le rendite

2.1.1 Classificazione delle rendite

2.1.2 Montante e valore attuale di una rendita generica

2.1.3 Montante di una rendita costante posticipata

2.1.4 Valore attuale di una rendita costante posticipata

2.1.5 Montante di una rendita anticipata

2.1.6 Valore attuale di una rendita anticipata

2.1.7 Rendite differite

2.2 Piani di accumulo o PAC

2.3 Piani di ammortamento

2.3.1 Elementi fondamentali del piano di ammortamento

2.3.2 Condizioni di chiusura o di equilibrio del piano di ammortamento

2.3.3 Piani di ammortamento

2.3.4 Ammortamento italiano

2.3.5 Ammortamento francese

2.3.6 Ammortamento americano a due tassi

2.3.7 Ammortamento a tassi variabili

2.3.8 Ammortamento classico a tasso variabile

2.3.9 Ammortamento a tasso variabile con quote capitali prefissate

2.3.10 Confronto tra schemi tassi variabili

2.3.11 È meglio un mutuo a tasso fisso o a tasso variabile?

2.3.12 Preammortamento

2.3.13 Usufrutto e nuda proprietà

2.3.14 Estinzione anticipata di un prestito

2.4 Esercizi

3 Rendimento delle operazioni finanziarie

3.1 Rendimento di una operazione finanziaria

3.2 Tasso di rendimento di operazioni finanziarie elementari

3.3 Tasso di rendimento di una operazione non elementare (TIR)

3.4 Problematiche calcolo del TIR

3.4.1 Esistenza del TIR

3.4.2 Calcolo del TIR e metodo di Newton

3.5 Misura monetaria del rendimento: Valore Attuale Netto

3.6 Esercizi

4 Scelte finanziarie

4.1 Due tipologie di domande

4.1.1 Fare/non fare?

4.1.2 Quale fare?

4.1.3 Esigenza di uno strumento

4.2 Criterio del Tempo di Recupero

4.2.1 Logica di scelta

4.3 Criterio del Tasso Interno di Rendimento (TIR)

4.3.1 Logica della scelta

4.3.2 Osservazioni

4.4 Criterio del Valore Attuale Netto (VAN)

4.4.1 Logica della scelta

4.4.2 Osservazioni sul VAN

4.4.3 Scelta del tasso i

4.4.4 Osservazioni

4.5 Normativa sulla trasparenza, TAN e TAEG

4.5.1 TAN e TAEG

4.5.2 Calcolo del TAEG

4.5.3 Osservazioni

4.6 Esercizi

5 Titoli

5.1 Obbligazione o titolo obbligazionario

5.1.1 Caratteristiche di un titolo obbligazionario

5.2 Obbligazioni senza cedola

5.2.1 BOT

5.2.2 Rendimento di un’obbligazione senza cedola

5.3 Obbligazioni con cedola fissa o coupon bond

5.3.1 BTP

5.3.2 Corso secco, corso tel quel e rateo di cedola

5.3.3 Rendimento a scadenza o yield to maturity di un CB

5.3.4 Tassazione dei titoli obbligazionari

5.4 Esercizi

6 Indici temporali e rischio di tasso

6.1 Indici temporali

6.1.1 Scadenza e vita a scadenza

6.1.2 Duration

6.1.3 Proprietà della duration

6.1.4 Duration di un portafoglio

6.1.5 Convexity

6.1.6 Proprietà della convexity

6.1.7 Convexity di un portafoglio

6.2 Rischio di tasso di interesse

6.3 Misura lineare del rischio di tasso

6.3.1 Misura lineare del rischio di tasso per uno ZCB

6.3.2 Misura lineare del rischio di tasso per un CB

6.4 Misura quadratica del rischio di tasso

6.5 Esercizi

7 Immunizzazione Finanziaria

7.1 Concetti funzionali per l’immunizzazione

7.1.1 Struttura piatta dei tassi di interesse

7.1.2 Asset Liability Portfolio

7.1.3 Perfect matching

7.2 Immunizzazione finanziaria classica

7.2.1 Immunizzazione finanziaria in t

7.3 Immunizzazione Globale

7.3.1 Teorema di Fisher e Weil

7.4 Immunizzazione locale

7.4.1 Teorema di Redington

7.4.2 Tempo ottimo di smobilizzo

7.5 Esercizi

8 Autovalutazione

9 Esercizi con Excel