Statistica medica

1 Introduzione
1.1 Statistica e medicina
1.2 Statistica e matematica
1.3 Statistica ed onere computazionale
1.4 Assunzioni ed approssimazioni
1.5 Scopo di questo libro
2 La progettazione degli esperimenti
2.1 Confrontare i trattamenti
2.2 Allocazione casuale
2.3 Stratificazione
2.4 Metodi di allocazione senza l'uso di numeri casuali
2.5 Distorsione causata dai volontari
2.6 Intention-to-treat
2.7 Disegni incrociati
2.8 Selezione dei soggetti per gli studi clinici
2.9 Distorsione della risposta ed effetto placebo
2.10 Distorsione da valutazione e studi in doppio cieco
2.11 Esperimenti in laboratorio
2.12 Unità sperimentali e disegni randomizzati a gruppi
2.13 Il consenso negli studi clinici
2.14 Minimizzazione
2.15 Questionario
3 Campionamento e studi osservazionali
3.1 Studi osservazionali
3.2 Censimenti
3.3 Campionamento
3.4 Campionamento casuale
3.5 Campionamento in studi clinici ed epidemiologici
3.6 Studi trasversali o cross-sectional
3.7 Studi di coorte
3.8 Studi caso-controllo
3.9 Distorsione dei questionari negli studi osservazionali
3.10 Studi ecologici
3.11 Questionario
4 Statistica descrittiva
4.1 Tipi di dati
4.2 Distribuzioni di frequenze
4.3 Istogrammi e altri grafici per le frequenze
4.4 Profili delle distribuzioni di frequenze
4.5 Mediane e quantili
4.6 La media
4.7 Varianza, range e range interquartile
4.8 Deviazione standard
4.9 Questionario
Appendice 4A. Il denominatore della varianza
Appendice 4B. Formule per la somma dei quadrati
5 Rappresentare i dati
5.1 Tassi e proporzioni
5.2 Cifre significative
5.3 Tabelle
5.4 Diagrammi a torta
5.5 Diagrammi a barre
5.6 Diagrammi di dispersione
5.7 Grafici per linee e serie storiche
5.8 Grafici fuorvianti
5.9 Usare i colori
5.10 Scale logaritmiche
5.11 Questionario
Appendice 5A. I logaritmi
6 Probabilità
6.1 Probabilità
6.2 Proprietà fondamentali
6.3 Distribuzioni di probabilità e variabili aleatorie
6.4 La distribuzione binomiale
6.5 Media e varianza
6.6 Proprietà di media e varianza
6.7 La distribuzione di Poisson
6.8 Probabilità condizionata
6.9 Questionario
Appendice 6A. Permutazioni e combinazioni
Appendice 6B. Valore atteso e somma dei quadrati
7 La distribuzione Normale
7.1 Probabilità per variabili continue
7.2 La distribuzione Normale
7.3 Proprietà della distribuzione Normale
7.4 Variabili aleatorie con distribuzione Normale
7.5 Il grafico di probabilità Normale
7.6 Questionario
Appendice 7A. Chi-quadro, t, e F
8 Stima
8.1 Distribuzioni campionarie
8.2 Errore standard della media campionaria
8.3 Intervalli di confidenza
8.4 Errore standard e intervalli di confidenza per la proporzione
8.5 Confronto tra due medie
8.6 Confronto tra due proporzioni
8.7 Numero necessario da trattare
8.8 Errore standard per la deviazione standard campionaria
8.9 Intervalli di confidenza per la proporzione nei piccoli campioni
8.10 Intervalli di confidenza per la mediana e altri quantili
8.11 Bootstrap o metodi di ricampionamento
8.12 Qual è il giusto intervallo di confidenza?
8.13 Questionario
Appendice 8A. Errore standard della media
9 Test di significatività
9.1 Verificare un'ipotesi
9.2 Un esempio: il test dei segni
9.3 Principi dei test di significatività
9.4 Livelli di significatività e tipi di errore
9.5 Test di significatività unilateri e bilateri
9.6 Significativo, reale ed importante
9.7 Confronto tra medie per grandi campioni
9.8 Confronto tra due proporzioni
9.9 Potenza di untest
9.10 Test multipli
9.11 Test ripetuti e analisi sequenziali
9.12 Test di significatività ed intervalli di confidenza
9.13 Questionario
10 Confrontare le medie di piccoli campioni
10.1 La distribuzione t
10.2 Il metodo t con un campione
10.3 Le medie di due campioni indipendenti
10.4 L'uso delle trasformazioni
10.5 Scostamento dalle ipotesi del metodo t
10.6 Cos'è un campione di grandi dimensioni?
10.7 Misure ripetute
10.8 Confrontare due varianze con il test F
10.9 Confrontare diverse medie utilizzando l'analisi della varianza
10.10 Ipotesi per l'analisi della varianza
10.11 Confronti tra le medie dopo l'analisi della varianza
10.12 Effetti casuali nell'analisi della varianza
10.13 Unità di analisi e studi randomizzati per gruppi
10.14 Questionario
Appendice 10A. Il rapporto media/errore standard
11 Regressione e correlazione
11.1 Diagrammi di dispersione
11.2 Regressione
11.3 Il metodo dei minimi quadrati
11.4 La regressione di X su Y
11.5 L'errore standard del coefficiente di regressione
11.6 L'uso della retta di regressione per la previsione
11.7 L'analisi dei residui
11.8 Violazione delle ipotesi nella regressione
11.9 Correlazione
11.10 Test di significatività e intervallo di confidenza per r
11.11 Utilizzo del coefficiente di correlazione
11.12 Osservazioni ripetute
11.13 Correlazione tra classi
11.14 Questionario
Appendice 11A. Le stime ai minimi quadrati
Appendice 11B. Varianza attorno alla retta di regressione
Appendice 11C. L'errore standard di b
12 Metodi basati sul rango
12.1 Metodi non-parametrici
12.2 Il test U di Mann-Whitney
12.3 Il test di Wilcoxon per coppie di dati correlati
12.4 Il coefficiente di correlazione dei ranghi di Spearman, r
12.5 Il coefficiente di correlazione dei ranghi di Kendall, t
12.6 Correzioni di continuità
12.7 Metodi parametrici o non-parametrici?
12.8 Questionario
13 Analisi delle tabelle di contingenza
13.1 Il test di associazione chi-quadro
13.2 Test per tabelle
13.3 Il test chi-quadro per piccoli campioni
13.4 Test esatto di Fisher
13.5 Correzione di continuità di Yates per tabelle 2x2
13.6 Validità dei metodi di Fisher e di Yates
13.7 Odds e Odds Ratio
13.8 Test chi-quadro per il trend
13.9 Metodi per campioni accoppiati
13.10 Test chi-quadro di buon adattamento
13.11 Questionario
Appendice 13A. Perché il test chi-quadro funziona
Appendice 13B. La formula del test esatto di Fisher
Appendice 13C. Errore standard per il logaritmo dell'odds ratio
14 Scegliere un metodo statistico
14.1 Trattazione orientata al metodo oppure al problema
14.2 Tipi di dati
14.3 Confrontare due gruppi
14.4 Un campione oppure due campioni di dati accoppiati
14.5 Relazione tra due variabili
14.6 Questionario
15 Metodimultifattoriali
15.1 Regressione multipla
15.2 Test di significatività e stime nella regressione multipla
15.3 Utilizzo della regressione multipla per correzioni o aggiustamenti
15.4 Trasformazioni in contesto di regressione multipla
15.5 Interazioni nella regressione multipla
15.6 Regressione polinomiale
15.7 Assunzioni nella regressione multipla
15.8 Variabili predittore qualitative
15.9 Analisi della varianza multi-fattore
15.10 Regressione logistica
15.11 Regressione stepwise
15.12 Effetti Stagionali
15.13 Come trattare i conteggi: la regressione di Poisson e Binomiale Negativa
15.14 Altri metodi di regressione
15.15 Osservazioni non indipendenti
15.16 Questionario
16 Dati "Timetoevent" o di tempo all'evento
16.1 Dati di tempo all'evento
16.2 Curve di sopravvivenza di Kaplan-Meier
16.3 Il test dei ranghi logaritmici
16.4 Rapporto tra hazard o "hazard ratio"
16.5 Modello di regressione di Cox
16.6 Questionario
17 Meta-analisi
17.1 Cosa è la meta-analisi?
17.2 Il forest plot
17.3 Ottenere una stima aggregata
17.4 Eterogeneità
17.5 Misurare l'eterogeneità
17.6 Indagare sulle origini dell'eterogeneità
17.7 Modelli a effetti casuali
17.8 Variabili risposta continue
17.9 Variabili risposta dicotomiche
17.10 Variabili risposta tipo tempo all'evento
17.11 Meta-analisi dei dati dei singoli studi
17.12 Distorsione da pubblicazione
17.13 Meta-analisi a rete
17.14 Questionario
18 Scelta della dimensione campionaria
18.1 Stima della media di una popolazione
18.2 Stima della proporzione di una popolazione
18.3 Dimensione campionaria per i test di significatività
18.4 Confronto tra due medie
18.5 Confronto tra due proporzioni
18.6 Individuare una correlazione
18.7 Accuratezza della dimensione campionaria stimata
18.8 Studi randomizzati per gruppi
18.9 Questionario
19 Dati mancanti
19.1 Il problema dei dati mancanti
19.2 Tipologie di dati mancanti
19.3 Usare la media campionaria
19.4 Usare l'ultima osservazione
19.5 Imputazione singola
19.6 Imputazione multipla
19.7 Perché non dovremmo trascurare i dati mancanti
19.8 Questionario
20 Misurazioni cliniche
20.1 Effettuare le misurazioni
20.2 Ripetibilità ed errore di misurazione
20.3 Stabilire la concordanza tra misurazioni usando l'indice kappa di Cohen
20.4 Kappa pesato
20.5 Confronto tra due metodi di misurazione
20.6 Sensitività e specificità
20.7 Range di normalità o intervallo di riferimento
20.8 Carte percentili
20.9 Combinare le variabili usando l'analisi delle componenti principali
20.10 Scale e sotto-scale composite
20.11 Coerenza interna delle scale di misura e indice alpha di Cronbach
20.12 Presentare scale composite
20.13 Questionario
21 Statistiche di mortalità e struttura della popolazione
21.1 Tassi di mortalità
21.2 Metodo diretto di standardizzazione dell'età
21.3 Metodo indiretto di standardizzazione dell'età
21.4 Tabelle di sopravvivenza demografiche
21.5 Statistiche demografiche
21.6 La piramide della popolazione
21.7 Questionario
22 L'approccio Bayesiano
22.1 Bayesiani e Frequentisti
22.2 Il teorema di Bayes
22.3 Esempio: l'approccio Bayesiano a supporto della diagnosi semi-automatica
22.4 La visione frequentista e Bayesiana della probabilità
22.5 Un esempio di stima Bayesiana
22.6 Distribuzioni a priori
22.7 Massima verosimiglianza
22.8 Metodi Markov Chain Monte Carlo
22.9 Bayesiano o Frequentista?
22.10 Questionario
A Risposte suggerite alle domande a risposta multipla e agli esercizi
Bibliografia